Nacido en Cervera (Lleida) en 1973, Xavier Puig empezó sus estudios musicales con el piano y el violín en el Conservatorio Municipal de su ciudad, para ampliarlos más tarde en el Conservatori Professional de Badalona, obteniendo el título superior de profesor de armonía, contrapunto, composición e instrumentación, bajo la tutela de M. A. Hurtado, M. Roger, B. Casablancas y J. Soler.

Al mismo tiempo se inició en la dirección coral en los Cursos Internacionales de Dirección Coral de Lleida, donde estudió con los maestros Josep Prats, Johan Duijck, Laszlo Heltay y Jordi Casas (1990-1994). Siguió con su formación como director coral en los Cursos Europeos de Dirección impartidos por el profesor Pierre Cao en Cataluña (1996-1998) y en la Académie Internationale de Pontarlier (1997-98).

Se introdujo en la dirección orquestal con el maestro Salvador Mas en el Conservatori Superior de Barcelona (1994-95) y en el Wiener Meisterkurs (1999). En 1999 fue admitido en la Universität für Musik und Darstellende Kunst de Viena, donde a lo largo de tres años cursó los estudios de Musikleitung (dirección musical) en la especialidad de dirección de orquesta, con los maestros de Leopold Hager.

En marzo de 2002 ganó el concurso para ocupar la plaza de director asistente de la Joven Orquesta Nacional de España (JONDE) i en julio de 2003 ganó el concurso de la plaza de director asistente de la Orquestra Simfònica de Barcelona i Nacional de Catalunya (OBC), con la que dirigió diversos programas.

Desde 2018 es el director titular de la Orquestra Simfònica del Vallès (OSV), y desde 2012 dirige anualmente su gira de Semana Santa, que lleva repertorio simfónico-coral a diferentes localidades. También, desde 2018, es el director principal del Cor de Cambra del Palau de la Música Catalana, con el que ha recuperado numeroso patrimonio coral catalán. Igualmente, dirige la Orquestra de Girona y el Cor de Cambra de l’Auditori Enric Granados de Lleida desde 2002, realizando diferentes proyectos de recuperación de canción popular catalana. Por otra parte, ha dirigido el Murtra Ensemble, dedicado a la música del siglo XX, y en el terreno operístico fundó la compañía Òpera de Tres Rals, dedicado al pequeño formato. En este repertorio ha dirigido en el ciclo Òpera a Catalunya de Amics de l’Òpera de Sabadell y en el ciclo Òpera al Palau.

Como director invitado ha dirigido la Orquesta Nacional de España (ONE), Orquesta y Coro de RTVE, Orquesta Sinfónica de Navarra y las orquestas de Granada, Extremadura, Córdova, así como la Orquestra Nacional Clàssica d’Andorra, Orquestra Barroca Catalana, ensemble Kaleidoscop der Nationen de Viena, Orquestra Simfònica Julià Carbonell de les Terres de Lleida, Orquestra Camerata XXI de Tarragona, Orquestra Camera Musicae, Camerata Eduard Toldrà, Lleidart Ensemble y Orquestra Terrassa 48.

En el apartado docente, es profesor de orquesta y dirección en la Escola Superior de Música de Catalunya. Ha sido director invitado de orquestas de jóvenes, como la Joven Orquesta de la Comunidad de Madrid (JORCAM), las orquestas de los conservatorios de Canarias, Musikene, Badajoz y Tarragona, así como en el Encuentro de Jóvenes Orquestas en Igualada o la Jove Orquestra de la Diputació de Tarragona. Por otra parte, ha sido profesor de los Cursos de Dirección Coral de la FCEC y FESTCAT, del Curso Internacional de Cervera y desde 2017 dirige el Curso de Dirección de la Orquestra Terrassa 48.

Entre sus grabaciones, destaca un disco de música religiosa de Mompou y Blancafort, la primera grabación de los Concerts per a violí i oboè de Joan Manén, y obra sinfónica de Ricard Lamote de Grignon, además de diferentes programas para TV3.

Fue director artístico de las seis primeras ediciones del Festival de Pascua de Cervera, dedicado a la música clásica catalana, que fundó en 2011. Junto con la dirección del Concierto del 11 de Septiembre, ha destacado en la recuperación y promoción de la música de autores catalanes.